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光學基礎概念之F-Number

  • 來源：光虎



在鏡頭行業(yè)里，一般不常使用相對孔徑的概念，而是使用相對孔徑的倒數(shù)，稱之為F數(shù)，也叫光圈數(shù)。記作F/-。例如，F(xiàn)/5.6表示F數(shù)等于5.6。即相對孔徑的倒數(shù)為5.6，它表示鏡頭的焦距等于光圈直徑的5.6倍。顯然，像面接收到的光強反比于F數(shù)的平方。即


F數(shù)又稱為鏡頭速度，F(xiàn)數(shù)小的鏡頭速度快。因為拍攝的曝光時間△t 正比于F數(shù)的平方。

一、F數(shù)與分辨率的關系


F數(shù)能表征鏡頭的分辨率，F(xiàn)數(shù)越小，能分辨兩點間的距離越小，即分辨率越高。因為圓孔最小衍射角為：



所以，像面上能夠分辨得開的兩點間的最小距離可以計算得到：

二、F數(shù)與光圈的關系

F數(shù)和光圈是一個反比關系。即F值越小，光圈越大。F值越大，光圈越??；F值越小，光圈越大。例如F1.8比F2.8光圈要大，光圈越大進光亮越多，光圈小相反，光圈大背景越虛化（如圖1），光圈小背景越清(如圖2)。


               
                              圖1. 大光圈成像                                                                                                             圖2. 小光圈成像



三、F數(shù)與景深的關系


通常我們說，光圈越大，景深越淺；光圈越小，景深越深。那么為什么光圈越大，景深越淺；光圈越小，景深越深呢？
首先在了解光圈與景深的關系之前，我們先介紹兩個概念。光線射入透鏡匯聚成一點，在數(shù)學上，這個點我們稱之為焦點。但是在焦點前后形成的光線的聚集和擴散，會產(chǎn)生一個擴大的圓，這個圓就是允許彌散圓，彌散圓仍然足夠清晰呈現(xiàn)物體，通常我們認為這是“合焦”。因此，我們通常用允許彌散圈來作為成像清晰和成像模糊的界限。焦深：兩個允許彌散圈的距離我們稱之為焦深。景深的大小與焦深有著密切的聯(lián)系（如圖3.成像光路圖）。前焦深對應著前景深，后焦深對應著后景深。所以，要知道光圈與景深的關系，必須先了解光圈與彌散圈之間的關系。




彌散圈的取決于光的波長和光圈直徑。
彌散圈直徑= 

其中λ是光的波長，f是焦距，N是光圈直徑，一般的f/N即是光圈系數(shù)F值。所以，光圈越大，彌散圈直徑越小；光圈越小，彌散圈直徑越大，即f數(shù)越大，景深越大；f數(shù)越小，景深越小。
   
如光虎視覺TTL11.5-65遠心系列 TTL11.5-O5-65C鏡頭其有效F數(shù)為9景深為2.88mm，物方分辨率為12.08μm 滿足需要大視野高景深的客戶的需求，如對分辨率有更高的要求就需要選擇小景深大F數(shù)鏡頭如TTL11.5-20-65C此鏡頭的放大倍率為2，其F數(shù)為13，景深為0.26其分辨率可達4.362μm，此系列鏡頭均滿足低畸變，高遠心。